Stern (Topologie)
In der mathematischen Theorie der Simplizialkomplexe ist ein Stern eine gewisse Umgebung eines Simplexes.
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Zwei Simplizes und ihr Abschluss.
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Eine Ecke und ihr Stern.
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Eine Ecke und ihr Link.
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Sei <math>K</math> ein Simplizialkomplex und <math>S</math> eine Menge von Simplizes in <math>K</math>.
Der Abschluss von <math>S</math> ist der kleinste Unter-Simplizialkomplex von <math>K</math>, der <math>S</math> enthält. Er enthält also <math>S</math> und alle Seiten von Simplizes in <math>S</math>.
Der (offene) Stern eines Simplex <math>\sigma</math> ist die Vereinigung aller Simplizes, die <math>\sigma</math> als Seite enthalten. Der (offene) Stern von <math>S</math> ist die Vereinigung der Sterne aller Simplizes aus <math>S</math>. Als abgeschlossenen Stern bezeichnet man den Abschluss des Sterns von <Math>S</Math>.
Der Link von <math>S</math> ist die Differenzmenge aus dem Abschluss des Sterns von <math>S</math> und dem Stern des Abschlusses von <math>S</math>.
Literatur[Bearbeiten]
Ralph Stöcker, Heiner Zieschang: Algebraische Topologie. Teubner, Stuttgart 1988, ISBN 3-519-02226-5