Andrade-Gleichung
Die Andrade-Gleichung<ref>E.N. da C. Andrade, "A Theory of the Viscosity of Liquids. - Part I.", London Edinb.Dub.Philos.Mag.J.Sci., 17(112), 497–511, 1934</ref> wird zur Korrelation der dynamischen Viskositäten von Reinstoffen verwendet. Sie ist benannt nach Edward Andrade, jedoch veröffentlichte C. V. Raman dieses Modell bereits im Jahr 1923 in der Zeitschrift Nature.<ref>C. V. Raman, “A Theory of the viscosity of liquids”, Nature 111, pp. 532–533, London 1923 (PDF; 127 kB)</ref>
Formulierung[Bearbeiten]
Die Gleichung beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen dem Logarithmus der Viskosität und dem Kehrwert der Temperatur:<ref>Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik</ref>
- <math>\begin{align}
\eta & = A \cdot e^\frac{b}{T}\\
\Leftrightarrow \ln(\eta) & = \ln (A) + \frac{b}{T} \end{align}</math>
mit
- <math>\eta</math>: dynamische Viskosität
- <math>A, b</math>: empirische Konstanten
- <math>T</math>: absolute Temperatur in K
- <math>e</math>: Eulersche Zahl.
Güte der Anpassung[Bearbeiten]
- Ethanol-Viskositätsplots
-
Standarddarstellung:
Viskosität / Temperatur -
Logarithmus der Viskosität / Kehrwert der Temperatur
Der Abweichungsplot zeigt, dass die Andradegleichung den Verlauf der Viskosität über den gesamten Temperaturbereich nur unzureichend wiedergibt. Sie sollte daher nur in einem eng begrenzten Temperaturbereich verwendet werden.
Beispielparameter[Bearbeiten]
| <math>a = \ln(A)</math> | b / K | T(min.) / K | T(max.) / K | |
|---|---|---|---|---|
| Wasser | −6,944 | 2036,8 | 274 | 373 |
| Benzol | −4,825 | 1289,2 | 273 | 483 |
| Aceton | −4,003 | 842,5 | 183 | 329 |
| Ethanol | −5,878 | 1755,8 | 163 | 516 |
Die Tabellenwerte liefern jeweils die dynamische Viskosität η in mPa·s.
Siehe auch[Bearbeiten]
- DIPPR-Gleichungen: Die DIPPR-Gleichungen 100 und 101 sind Alternativen zur Andrade-Gleichung
- Dortmunder Datenbank: Datenbank für experimentell ermittelte Viskositäten
- Arrhenius-Gleichung
Einzelnachweise[Bearbeiten]
<references />