Edgar Gilbert

Edgar Nelson Gilbert (* 25. Juli 1923 in Woodhaven, Queens, New York City; † 15. Juni 2013 in Basking Ridge, New Jersey) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der vor allem für Beiträge zur Kodierungstheorie bekannt ist.

Leben

Gilbert ging auf die Franklin K. Lane High School in Brooklyn (Abschluss 1940) und studierte Physik am Queens College der City University of New York mit dem Bachelor-Abschluss 1943. Danach lehrte er kurz an der University of Illinois. Im Zweiten Weltkrieg arbeitete er an Radarantennen im Radiation Laboratory des Massachusetts Institute of Technology (MIT), an dem er 1948 bei Norman Levinson promoviert wurde (Asymptotic Solution of Relaxation Oscillation Problems).<ref>Edgar Gilbert im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</ref> Danach war er bis zu seinem Ruhestand 1996 an den Bell Laboratories. Er starb an den Folgen eines Sturzes.

Im September 1948 heiratete er Mina Young (gestorben 2000) und hatte einen Sohn und eine Tochter. Die meiste Zeit lebte er in Whippany, bevor er 2008 nach Fellowship Village in Basking Ridge zog.

1974 wurde er Fellow des IEEE.

Werk

Von ihm stammen 85 Forschungsaufsätze aus den Gebieten Informationstheorie und Kodierungstheorie, Graphentheorie, Kombinatorik, Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie.

In der Kodierungstheorie stammt von ihm (1952)<ref>E. N. Gilbert: A comparison of signalling alphabets. In: The Bell System Technical Journal. Band 31, Nr. 3, Mai 1952, S. 504–522, doi:10.1002/j.1538-7305.1952.tb01393.x. </ref> und unabhängig Rom Rubenowitsch Warschamow (1957) die Gilbert-Varshamov-Schranke ein (die Ansätze von Gilbert und Warschamow sind unterschiedlich und führen auch zu leicht unterschiedlichen Ergebnissen).<ref>Martin Bossert: Kanalcodierung. Oldenbourg 2013, S. 141.</ref> Sie stellt die Existenz guter fehlerkorrigierender Codes in Abhängigkeit von den Code-Parametern (Länge, Dimension und Hamming-Abstand) sicher über eine untere Schranke für die Größe des Codes.

Er führte 1960 unabhängig von E. O. Elliott (1963) ein Modell für in Gruppen () auftretende Fehler in Übertragungskanälen ein (Gilbert-Elliott-Modell).<ref>E. N. Gilbert: Capacity of a Burst-Noise Channel. In: Bell System Technical Journal. Band 39, Nr. 5, 1960, S. 1253–1265, doi:10.1002/j.1538-7305.1960.tb03959.x. </ref>

Unabhängig von Paul Erdős und Alfréd Rényi<ref>P. Erdös, A. Rényi: On Random Graphs I. In: Publicationes Mathematicae Debrecen. Band 6, 1959, S. 290–297. </ref> führte er 1959 das Erdős-Rényi-Modell von Zufallsgraphen ein.<ref>Edgar Gilbert: Random Graphs. In: Annals of Mathematical Statistics. Band 30, 1959, S. 1141–1144</ref>

Mit Claude Shannon entwickelte er 1955 an den Bell Labs in einem unveröffentlichten Memorandum () ein Modell für das Mischen von Karten (). Da auch Jim Reeds es 1981 in einer unveröffentlichten Arbeit einführte, wird es Gilbert-Shannon-Reeds-Modell genannt.

1967 entwickelte er ein Modell für zufällig nach einer Poisson-Verteilung in der Ebene wachsende Risse, die so lange wachsen, bis sie auf einen anderen Riss treffen ().<ref>Edgar Gilbert: Random plane networks and needle-shaped crystals. In: B. Noble: Applications of Undergraduate Mathematics in Engineering. Macmillan, New York 1967.</ref> Er arbeitete auch über das Steinerbaumproblem, das er mit Netzwerkflüssen in Beziehung brachte, und verschiedene kombinatorische Probleme.

Weblinks

• Nachruf mit Foto, Daily Record, 21. Juni 2013
• Edgar Nelson Gilbert in der Datenbank zbMATH

Einzelnachweise

<references />