Gregory Freiman

Gregory Abelevich Freiman, {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Vorlage:lang:103: attempt to index field 'wikibase' (a nil value) (* 1926 in Kasan; † 2024<ref>Ilya Berkovich: Jewish Soldiers of the Habsburg Army (1788–1820). 18. März 2025</ref>) ist ein russisch-israelischer Mathematiker, der sich mit additiver Zahlentheorie<ref>Seine Bezeichnung für sein Forschungsfeld ist inverse additive Zahlentheorie bzw. Struktur-Theorie von Mengen</ref> und additiver Kombinatorik befasst. Er ist Professor an der Universität Tel Aviv.

Freiman machte 1949 an der Lomonossow-Universität seinen Abschluss, wurde 1956 an der Universität Kasan promoviert und 1965 am Moskauer Pädagogischen Institut bei Alexander Ossipowitsch Gelfond habilitiert (russischer Doktortitel) mit der Arbeit Strukturelle Theorie der Mengen-Addition.<ref>Gregory Freiman im Mathematics Genealogy Project (englisch) </ref> Er war an der Universität Kasan in deren Ableger in Elabuga (Staatliches Pädagogisches Institut). In den 1970er Jahren protestierte er gegen die Behandlung jüdischer Intellektueller in der Sowjetunion (veröffentlicht 1979 in den USA) und wanderte später nach Israel aus.

Er ist bekannt für den Satz von Freiman (1964, 1966), der Aussagen über einer Menge <math>A</math> natürlicher Zahlen macht, falls für die Summen-Menge <math>A+A</math> gilt, dass <math>|A+A| \leq k |A|</math> mit einer Konstanten K (small doubling property). Nach Freiman ist <math>A</math> in einer multidimensionalen arithmetischen Progression mit von <math>k</math> abhängiger Dimension und Länge <math>f(k)|A|</math> enthalten<ref>Dargestellt z. B. in Melvyn B. Nathanson Additive Number Theory: Inverse Problems and Geometry of Sumsets (= Graduate Texts in Mathematics, Band 165). Springer Verlag 1996</ref>. Neue Beweise stammen von Imre Ruzsa (1994)<ref>Ruzsa: Generalized arithmetical progressions and sumsets. In: Acta Mathematica Hungarica. Band 65, 1995, S. 379–388</ref> und Verbesserungen der Schranke <math>f(K)</math> erzielte Tom Sanders. Der Satz ist auch zum Beispiel auf abelsche Gruppen erweitert worden.

Schriften[Bearbeiten]

Addition of finite sets. In: Sov. Math. Dokl. Band 5, 1964, S. 1366–1370
Foundation of a structural theory of set addition (= AMS Translations of Mathematical Monographs, Band 37). 1973 (zuerst russisch, Kasan 1966)
Structure theory of set addition. In: Jean-Marc Deshouillers, Bernard Landreau, Alexander A. Yudin: Structure Theory of Set Addition. Astérisque, SMF, Band 258, 1999, S. 1–33
It seems I am a Jew, Samizdat Essay on Soviet Mathematics. Southern Illinois University Press 1979 (Übersetzer Melvyn Nathanson, mit Anhängen von Nathanson und Andrei Sacharow)