Nabla

Vorlage:Mathematische Zeichen Das Symbol Nabla (∇) ist ein mathematisches Zeichen, das hauptsächlich in der Vektoranalysis als Bezeichnung des Nabla-Operators verwendet wird. Daneben wird es in der Differentialgeometrie zur Bezeichnung des Zusammenhangs bzw. der kovarianten Ableitung verwendet.

Beschreibung

Vorlage:Hinweisbaustein Das Nabla-Symbol ist kein Buchstabe, sondern entstand aus ähnlichen Symbolen der Quaternionenanalysis von William Rowan Hamilton. Peter Guthrie Tait führte die heutige Form eines auf die Spitze gestellten Deltas Δ ein. Der Name „Nabla“ stammt vom Theologen William Robertson Smith (1846–1894),<ref> In: Oxford University Press; ehemals im Vorlage:Referrer (nicht mehr online verfügbar); abgerufen  </ref> den die Form an die biblische Leier Nevel (, Vorlage:GrcS, ) erinnerte.

Das Nabla ähnelt dem Symbol für Wasser (🜄) in der antiken Vier-Elemente-Lehre. Es besteht aber weder inhaltlicher noch historischer Bezug zwischen beiden Symbolen.

Das Zeichen Nabla ist in HTML als ∇ und in LaTeX als \nabla darstellbar. Im Unicode-Zeichensatz hat es die Symbolnummer 8711 (hexadezimal 0x2207) erhalten.

Verwendung

• In der Vektoranalysis dient der Nabla-Operator der vektoriellen Darstellung der Differentialoperatoren für den Gradienten, die Divergenz und die Rotation.
• In der Differentialgeometrie wird das Symbol für affine Zusammenhänge verwendet.<ref>Manfredo Perdigão do Carmo: Riemannian Geometry. Birkhäuser, Boston 1992, ISBN 0-8176-3490-8, S. 50.</ref>
• Im Schiffbau wird mit Nabla die Konstruktionsverdrängung in Kubikmetern symbolisiert.<ref>Capt. D.R.Derret, Dr. C.B.Barrass: Ship Stability for Masters and Mates Elsevier Butterworth-Heinemann, 5th Edition, ISBN 0-7506-4101-0, S. 378.</ref>
• In der Programmiersprache APL startet und beendet das Zeichen ∇ den Zeileneditor für Funktionen und hat als Funktionalsymbol die Bedeutung der Selbstreferenz. Ferner ist das Nabla Bestandteil einiger zusammengesetzter APL-Symbole, wie ⍒ und ⍫.
• In der Mikrobiologie/Bioverfahrenstechnik wird mit Nabla das Sterilitätskriterium<ref></ref> bezeichnet.

Weblinks

[[wikt:|Wiktionary: ]] – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

<references />