Rubin trainierte in der Jugend an der John McEnroe Tennis Academy auf Randalls Island im New Yorker Stadtteil Manhattan. Bis zum Alter von sieben Jahren trat er bei verschiedenen U12-Veranstaltungen an und gewann im Alter von elf Jahren sein erstes internationales Turnier seiner Altersklasse.<ref>McCarton Ackerman: Bellmore Student Competes in U.S. Open. In: patch.com. 16. September 2011, abgerufen am 20. März 2017 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 153: attempt to index field 'data' (a nil value)).</ref> Im Jahr 2010 erreichte er beim Les Petits As, eines der wichtigsten Juniorenturniere der Welt, das Finale, das er in zwei Sätzen gegen Quentin Halys verlor.<ref>Junior Player Spotlight: Noah Rubin. In: longislandtennismagazine.com. 23. März 2010, abgerufen am 20. März 2017 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 153: attempt to index field 'data' (a nil value)).</ref> 2012 gewann er in Costa Rica die Copa del Café, ein Juniorenturnier das von der International Tennis Federation veranstaltet wurde.<ref>Long Island's Noah Rubin Wins ITF Event in Costa Rica. In: longislandtennismagazine.com. 9. Januar 2012, abgerufen am 20. März 2017 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 153: attempt to index field 'data' (a nil value)).</ref> 2014 erreichte Rubin Position sechs der Junioren-Weltrangliste und war gleichzeitig die Nummer 1 der Junioren in den USA.<ref>Scott Brinton: Wimbledon win for Merrick's Noah Rubin. In: liherald.com. 6. Juli 2014, abgerufen am 20. März 2017 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 153: attempt to index field 'data' (a nil value)).</ref> Beim Junioren-Grand-Slam-Turnier in Wimbledon im Juli 2014 gewann er seinen ersten Grand-Slam-Titel. Im Finale besiegte er seinen Landsmann Stefan Kozlov in drei Sätzen mit 6:4, 4:6 und 6:3.<ref>Sandra Harwitt: Rubin and Ostapenko score Wimbledon silver. In: itftennis.com. 6. Juli 2014, abgerufen am 20. März 2017 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 153: attempt to index field 'data' (a nil value)).</ref>
Sein Debüt auf der ATP World Tour gab Rubin 2014 in Winston-Salem, wo er eine Wildcard erhielt und in der ersten Runde auf Bradley Klahn traf. Obwohl er den zweiten Satz mit 6:0 für sich entschied, ging er letztlich als Verlierer vom Platz. Sein erstes Spiel bei einem Grand-Slam-Turnier bei den Profis spielte er bei den US Open 2014, wo er sowohl im Einzel als auch im Doppel, zusammen mit Stefan Kozlov, eine Wildcard erhielt. In beiden Bewerben schied er bereits in der ersten Runde aus.
2024 erklärte er seinen Rücktritt vom professionellen Tennissport.<ref>Jonathan Crane: 'Crying with the lights off:' Life as a tennis pro. In: dw.com. 30. Juni 2025, abgerufen am 7. August 2025 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 153: attempt to index field 'data' (a nil value)).</ref>
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