Streuvektor

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Streuvektor

Der Streuvektor <math>\vec{q}</math> ist in der Wellen-Physik jener Vektor, der sich bei Streuung einer Welle an einem Objekt ergibt als Differenz aus einlaufendem Wellenvektor <math>\vec{k}_1</math> und auslaufendem Wellenvektor <math>\vec{k}_2</math>:

<math>\vec{q} = \vec{k}_1 - \vec{k}_2</math>

Er wird benutzt, um einige Ausdrücke zu vereinfachen, die bei der Betrachtung von gestreuten Wellen auftreten (z. B. die Phasenänderung oder die Doppler-Verschiebung).

Bei elastischer Streuung (ein- und auslaufende Welle haben dieselbe Wellenlänge <math>\lambda</math>, also <math>|\vec{k}_1| = |\vec{k}_2| = \textstyle\frac{2 \pi}{\lambda}</math>), ist der Betrag des Streuvektors gegeben durch

<math>| \vec{q} | = \frac{4 \pi}{\lambda} \sin\frac{\theta}{2},</math>

wobei <math>\theta</math> der Streuwinkel (Winkel zwischen <math>\vec{k}_1</math> und <math>\vec{k}_2</math>) ist.

Betrachtet man die Streuung von Wellen in einem Medium, so ist <math>\lambda</math> die Wellenlänge in dem entsprechenden Medium. Für elektromagnetische Wellen wird der Unterschied der Wellenlänge im Medium zu der Wellenlänge <math>\lambda_0</math> im Vakuum mithilfe des Brechungsindex <math>n</math> beschrieben:

<math>\lambda=\frac{\lambda_0}{n}</math>

Wenn statt <math>\lambda</math> die Wellenlänge im Vakuum <math>\lambda_0</math> benutzt wird, müssen daher alle Wellenvektoren sowie der Streuvektor mit dem Faktor <math>n</math> multipliziert werden.

Literatur

• B. H. Bransden, C. J. Joachain: Physics of Atoms and Molecules. 2. Auflage. Prentice Hall, Essex 2003, ISBN 978-0-582-35692-4, S. 623. 

Weblinks

• Scattering vector. (Memento vom 24. April 2015 im Internet Archive) Dort ist allerdings der Streuvektor andersrum definiert, Vorzeichen beachten!