Post-Quanten-Kryptographie

Post-Quanten-Kryptographie (, PQC) bezeichnet ein Teilgebiet der Kryptographie, das sich mit kryptographischen Primitiven befasst, die im Gegensatz zu den meisten aktuell verwendeten asymmetrischen Kryptosystemen selbst unter Verwendung von Quantencomputern praktisch nicht zu entziffern sind. Der Begriff post-quantum cryptography wurde von Daniel J. Bernstein eingeführt,<ref></ref> der auch 2006 an der Organisation der ersten Fachkonferenz PQCrypto zu diesem Thema beteiligt war.<ref>Homepage der PQCrypto 2006</ref>

Asymmetrische Verfahren

Der Begriff wurde geprägt, da die ersten asymmetrischen Kryptosysteme auf der Schwierigkeit der Primfaktorzerlegung und der Berechnung diskreter Logarithmen beruhten, zwei Probleme, die theoretisch – bei ausreichend leistungsstarken Quantencomputern – durch den Shor-Algorithmus zu lösen sind.<ref name="djb-intro"></ref>

Die Leistungsfähigkeit bisheriger Quantencomputer ist für derartige Berechnungen bei weitem nicht ausreichend und ein wissenschaftlicher Durchbruch oder Meilenstein kaum vorhersagbar; 2001 war IBM lediglich in der Lage, die Zahl 15 zu faktorisieren,<ref name="tp">Kryptographie nach dem Quantencomputer. In: Telepolis. Abgerufen am 18. September 2013.</ref> 2012 gelang die Faktorisierung der Zahl 21.<ref></ref>

Symmetrische Verfahren

Für symmetrische Verschlüsselungsverfahren wie beispielsweise AES sind Quantencomputer eine relativ kleine Bedrohung, da hier mittels des Grover-Algorithmus die in Bit gemessene Sicherheit eines Schlüssels um die Hälfte reduziert würde. Der gestiegenen Rechenleistung ließe sich mit entsprechend längeren Schlüsseln entgegenwirken.<ref name="tp" />

Zukunft

Aussichtsreich scheint die Entwicklung von PQ-sicheren Verschlüsselungsalgorithmen auf Basis mathematischer Gitter, die beispielsweise bei Ring-LWE oder beim bis 2021 patentierten NTRUEncrypt als Grundlage verwendet werden.<ref name="tp" /> Darüber hinaus gibt es Forschung<ref name="ieee-jintai-ding">Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name Vorlage:Cite book/URL, IEEE Spectrum, 1. November 2008 (english).Vorlage:Cite book/URL Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref> auf Basis von

• multivariaten Polynomen, beispielsweise das Unbalanced-Oil-and-Vinegar-Verfahren
• kryptologischen Hashfunktionen, beispielsweise das Merkle-Signaturverfahren oder das Lamport-Einmal-Signaturverfahren
• fehlerkorrigierenden Codes, beispielsweise das McEliece-Kryptosystem
• supersingulären elliptischen Kurven, beispielsweise SIKE
• gitterbasierter Kryptografie, beispielsweise CRYSTALS DILITHIUM

Ein weiteres Forschungsgebiet ist die Anpassung kryptographischer Beweistechniken an Quantenangreifer. Beispielsweise benutzt der Sicherheitsbeweis eines klassischen Zero-Knowledge-Beweisverfahrens eine Technik namens Rewinding, bei der der interne Zustand des Angreifers kopiert wird. Der Zustand eines Quantenangreifers kann nach dem No-Cloning-Theorem aber nicht immer kopiert werden, die Beweistechnik muss entsprechend angepasst werden.<ref name="watrous09qzk">Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref>

Seit 2016 läuft beim US National Institute of Standards and Technology (NIST) ein Standardisierungsprozess, um jeweils einen Algorithmus für Schlüsselaustausch/Verschlüsselung und Digitale Signaturen zu testen und zu standardisieren. Im Juli 2022 entschied das NIST, dass für allgemeine Verschlüsselungen die gitterbasierte CRYSTALS-Kyber Technologie verwendet werden wird und für digitale Signaturen die Algorithmen CRYSTALS-Dilithium<ref>CRYSTALS-Dilithium</ref>, FALCON<ref>FALCON</ref> und SPHINCS+<ref>SPHINCS+.</ref><ref></ref><ref>Zukunftssichere Datenverschlüsselung, Horst Görtz Institut, Ruhr-Universität Bochum, 5. Juli 2022</ref>

Weblinks

• PQCrypto – Post-Quantum-Kryptographie Konferenz

Einzelnachweise

<references />