Steradiant

Physikalische Einheit
Einheitenname	Steradiant
Einheitenzeichen	<math>\mathrm{sr}</math>
Physikalische Größe	Raumwinkel
Formelzeichen	<math>\mathit{\Omega}</math>
Dimension	<math>\mathsf{\frac{L^2}{L^2} = 1}</math>
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	<math>\mathrm{1 \, sr = 1 \; \frac{m^2}{m^2} = 1} \, </math>
Benannt nach	{{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Vorlage:lang:103: attempt to index field 'wikibase' (a nil value), „räumlich“ und {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Vorlage:lang:103: attempt to index field 'wikibase' (a nil value), „Strahl“
	Siehe auch: Quadratgrad

Datei:01 Kugelkalotte-Raumwinkel.svg

Raumwinkel <math>\Omega = \mathrm{1\;sr}</math> in der Einheitskugel <math>r= 1\;m</math>

Der Steradiant (Einheitenzeichen: sr) ist eine Maßeinheit für den Raumwinkel. Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist er als abgeleitete Maßeinheit enthalten.

Auf einer Kugel mit 1 m Radius umschließt ein Steradiant eine Fläche von 1 m² auf der Kugeloberfläche. Der Raumwinkel der gesamten Kugeloberfläche beträgt 4π sr.

Steradiant und Radiant[Bearbeiten]

Das zweidimensionale Pendant zum Steradiant ist der Radiant (rad), der genau dem Winkel bei einem Kreis mit dem Radius 1 m entspricht, bei dem der Kreisbogen 1 m lang ist. Der Winkel des gesamten Kreises (Vollwinkel) ist 2π rad.

Definition[Bearbeiten]

Gegeben sei eine Kugel mit dem Radius <math>r</math>. Dann ist ein Steradiant (sr) der Raumwinkel, den von der Mitte der Kugel aus gesehen eine Kugelkalotte mit der Fläche <math>r^2</math> auf der Kugeloberfläche einnimmt. Dieser Raumwinkel lässt sich berechnen als die Fläche <math>A_t</math> der Kugelkalotte dividiert durch das Quadrat des Radius <math>r</math>:

<math>\Omega=\frac{A_t}{r^2}</math>

Die Division bewirkt, dass der Raumwinkel nicht vom Radius der betrachteten Kugel abhängt.

Der volle Raumwinkel (einer Kugel) beträgt <math>4 \pi\,\text{sr}</math>, der volle Winkel (Vollwinkel) einer ebenen Kreisscheibe (Vollkreis) <math>2 \pi\,\text{rad}</math>.

Für Beispiele siehe Raumwinkel.

Geschichte[Bearbeiten]

Im SI war zunächst offengelassen worden, ob Steradiant und Radiant abgeleitete Einheiten oder Basiseinheiten sind; für beide wurde die Klasse der „ergänzenden Einheiten“ geschaffen.<ref name="CGPM-11-12" /> Im Jahr 1980 empfahl das CIPM, diese ergänzenden Einheiten als abgeleitete zu interpretieren. Dem folgte 1995 die 20. Generalkonferenz für Maße und Gewichte (CGPM) und beschloss in Resolution 8 die Aufhebung der Klasse der ergänzenden Einheiten.<ref name="CGPM-20-8" />

Das Einheitenzeichen „sr“ wurde 1950 vom CIPM festgelegt. Früher wurden auch die Zeichen „str“ und „sterad“ benutzt.

Zum heutigen Status als abgeleitete Einheit einer dimensionslosen Größe siehe Radiant.